Окончил КазАТК им. М. Тынышпаева по специальности «Транспорт, транспортная техника и технологии», Гуманитарно-Техническую академию, где получил степень Магистра Экономики и Бизнеса, имеет диплом международного образца в области логистики и транспорта университета The Chartered Institute of Logistics and Transport, г. Лондон (Великобритания). Также, Айбек Ибрагимұлы имеет степень МВА Российской академии народного хозяйства и государственного управления при Президенте РФ.

Қапар А.И. начал свою трудовую деятельность с Акмолинского филиала АО «Қазтеміртранс». В разные годы работал в филиале «Северный» АО «Казтранссервис», филиале АО «KTZ Express» - «KTZE Operator». В 2019 году был переведен в центральный аппарат АО «KTZ Express»

Айбек Ибрагимұлы является Членом Правления  АО «KTZ Express», Членом Наблюдательного Совета ТОО «KTZE-Khorgos Gateway», Членом Совета Директоров ООО «Xinjiang KTZ International Logistic Co., Ltd».